Pode existir ruído da rede, da fonte (depende o tipo da fonte), ou os dois juntos.
Bateria não gera ruído.
Mas também pode existir algum problema com os conectores da fonte, já que a alimentação não tem segredos (bateria ou fonte entram na mesma posição do circuito).
Fontes que utilizam transformador e uma boa filtragem tem bem menos ruídos que as fontes chaveadas.
Em alguns pedais, principalmente os de alto ganho, os ruídos são mais evidenciados.
Sobre a amperagem, a fonte pode ser de 1A, porém vai entregar ao circuito somente o solicitado, podendo ser 45mA ou o que for solicitado.
Se quiser testar o pedal "puro", utilize bateria que não terá nenhuma influência externa ao som do pedal.
Apenas complementando, olhe bem a especificação da fonte, os eletrônicos da Alesis usam fontes AC - apenas como exemplo.
De uma olhada nesta "aula" do Eduardo:
https://m.youtube.com/watch?v=H_LGteS5mmMAbraços