A diferença é de 14dB e para calcular quantas vezes a pressão seria maior de 2 para 50W: 10^(14/20) = 5 vezes
xformer
Esse 20 é constante ?
90db pra uma caixa acho que é pouco. Normalmente os falantes convencionais tem em média 95, 98db... acho que o wizard da eminence tem 103 db.
Respondendo a pergunta sobre a fórmula, o 20 vem da fórmula 20 x log (Pressão/Pressão_referência)
como a diferença em dB é de 14, então:
14 = 20 x log (P/Pref)
=> 14/20 = log (P/Pref)
=> P/Pref = 10^(14/20)
=> P/Pref = 5 (arredondado)
A fórmula para dBs para potências usa o valor 10 na fórmula: 10 x log (Pot/Pot_ref) no caso 10 x log (50/2) = 13,98 (arredondando para 14 dB)
O interessante é que aumentando a potência em 25 vezes ( de 2W para 50W), só conseguimos aumentar 5 vezes de pressão sonora. Então para aumentarmos em X vezes a pressão sonora, precisamos aplicar X ao quadrado de potência.
Já a fórmula para tensões usa o valor 20 na fórmula: 20 x log (V / Vref) a diferença é por causa da relação quadrática da potência com a tensão:
10 x log (Pot / Pot_ref) => 10 x log ((V^2/R) / (VRef^2/R))
eliminando-se o R do termo (no numerador e no denominador) temos:
10 x log (V^2/Vref^2) ou 10 x log (V/Vref)^2 como a potência vai pra frente do logaritmo multiplicando, fica:
2 x 10 x log (V/Vref) = 20 x log (V/Vref)
Para lembrar, sempre que usar decibéis pra comparar grandeza potência, use o multiplicador 10, e sempre que for comparar grandeza de pressão (inclusive tensão elétrica que é como se fosse pressão ou força eletromotriz) use o multiplicador 20.
Sobre a sensibilidade do falante, eu usei apenas um exemplo de um falante ou caixa de 90dB/W/m (para caixa até que tá razoável). Você vai achar caixas e falantes reais com diversos valores. Veja que caixas podem ter mais de um falante, o que aumenta a capacidade de gerar a pressão sonora mas reduz a sensibilidade da caixa como um todo pois o 1W tem que se dividir por vários falantes.