Programa Para Cálculo de Transformadores de Áudio

[xformer]

Sm = 7.5*((1.5*Pw)/F)**(1/2)

Essa fórmula não é segredo industrial e é bem conhecida. Para lâminas padronizadas :

Sm = sqr ( Kfe / ( 1,665*10e-8 * n * Kcu * J * Bm )) * sqr ( Po / f )

onde :

Sm - seção magnética em cm²
Kfe - fator de empilhamento
Kcu - fator de ocupação da janela
J - densidade de corrente em A/cm²
n - rendimento

Usando os valores utilizados pelo Martignoni em seu livro, a primeira raiz dá 7,7 .

Pra mim deu na mesma. Sumiu a constante misteriosa 7,5  pra aparecer outra constante misteriosa: 1,665 x 10^-8.   Quem explica essa agora ?

Pelo menos descobri de onde vem aquela outra constante misteriosa 4,44 (ou 4) na fórmula de espiras.

[marcao_cfh]

Sobre essa equação, também já vi algumas versões. Todas que vi são "constante x (P/f)^1/2", e o valor da constante muda de acordo com outras coisas pré-definidas pelo autor. Vi alguns usarem 7, outros 7,5, outros 10. Fazendo uma análise:

Sm = 7.5*(Pw/F)**(1/2) <== Transformadores de um primário e um secundário
Sm = 7.5*((1.25*Pw)/F)**(1/2) <== Transformadores de dois primários e um secundário ou vice-versa
Sm = 7.5*((1.5*Pw)/F)**(1/2) <== Transformadores de dois primários e dois secundários

Observando as equações postadas pelo Emanuel, cada uma para uma situação, temos 3 constantes diferentes. Na primeira, 7,5. Na segunda, aproximadamente 8,4 (7,5*(1,25^1,2)). Na terceira, aproximadamente 9,2. O que muda?

Bem, sou um leigo no assunto, mas analiso essas variações das seguintes maneiras:
1- segundo a equação completa, postada pelo A.Sim, essa "constante" depende de fatores como densidade de corrente e fluxo magnético máximo. A densidade de corrente é escolhida baseando-se na potência do transformador, e o fluxo máximo depende da chapa. Estes valores não precisam necessariamente estar no máximo, pode-se adotar uma margem de folga para evitar problemas no transformador e também englobar as variações de valores para estas grandezas.
2- A equação calcula a área mínima do núcleo. Quanto maior a constante, maior o núcleo. Por uma análise da situação, percebe-se que é um pouco lógico um transformador com dois primários e dois secundários necessitar de núcleo maior que um transformador de um primário e um secundário. Supondo ambos de exatamente mesma potência, mesma quantidade total de voltas e exatamente os mesmos fios usados, ainda há uma diferença que ocupa espaço: o isolamento entre enrolamentos. Num transformador simples, há um entre o primário e o secundário e mais um externo (dois isolamentos), enquanto para dois primários e dois secundários sem entrelaçamento há um entre os dois primários, um entre o primário externo e o secundário, um entre os dois secundários e mais um externo (supondo ser essa a ordem de enrolamento), totalizando 4 isolamentos. Em situação ideal, pode parecer pouco. Mas na prática, 4 camadas de isolamento podem equivaler a uma camada de fio.

Acredito que, pelo ponto de vista de uma empresa que fabrica transformadores, cada situação deveria ser analisada e assim usados os valores corretos e constantes corretas. Mas, do ponto de vista de um handmaker, que provavelmente não vai ter equipamento adequado (ou, mesmo tendo, ainda é inferior à um industrial), o que seria melhor? Calcular um transformador seguindo os parâmetros corretos e correr o risco de ele não caber porque o handmaker deixou uma pequena folga entre as espiras e que resultou em maior número de camadas, ou calcular um transformador um pouquinho maior e ter uma folguinha?

Além disso, ainda há outra situação para o handmaker: falta de materiais corretos. Não temos chapas de todas as dimensões. Então, independente da área mínima calculada, nós usamos para o restante dos cálculos a área do núcleo de acordo com as chapas que nós temos (desde que essas chapas sejam adequadas). Isso sem contar nas situações em que precisamos usar um núcleo maior simplesmente por não termos fios com a bitola adequada e precisamos usar fios mais grossos.

Não tenho muita experiência com transformadores, enrolei poucos. Mas acredito que, levando esses fatores em consideração (principalmente o de usarmos o que temos), a constante não faz tanta diferença assim. Eu uso ela com valor 10, e até agora tem funcionado.

[A.Sim]

Pelo menos descobri de onde vem aquela outra constante misteriosa 4,44 (ou 4) na fórmula de espiras.

Puxa, essa era fácil. Da próxima vez, pergunta. 4,44 = 2*PI/sqr(2)

2*PI do ( 2*PI )*f e sqr(2) para transformar a tensão rms em tensão de pico.

Pra mim deu na mesma. Sumiu a constante misteriosa 7,5  pra aparecer outra constante misteriosa: 1,665 x 10^-8.   Quem explica essa agora ?

Essa constante permite adaptar a fórmula do sistema desmétrico imperial para o sistema métrico.

[xformer]

Pode ser que ainda haja algum professor que lhe tenha sido contemporâneo e que possa dar um depoimento.

A propósito, deve haver centenas de ex-alunos do professor Martignoni ainda vivos. Onde será que eles estão ?

Alexandre, não sei qual a relevância dessas informações para a maioria do pessoal daqui. Mas olhando no começo do livro dele, indica o ano de nascimento como 1920, ou seja 100 anos atrás.  Pelo link que você passou, se eu entendi e li direito, ele veio da Suíça para o Brasil em 1942. Ou seja um aluno dele que tivesse 17 anos em 1942, hoje teria 95 anos, se ele lecionou por mais uns 30 anos, o aluno mais novo teria uns 65 anos (no livro ele diz que vem ensinando por 32 anos e o livro é de 1969, assim ele deve ter começado em 1937 com 17 anos ?).  Professores contemporâneos dele, por certo já estão no cemitério, e acredito que boa parte dos alunos dele também.

[A.Sim]

Alexandre, não sei qual a relevância dessas informações para a maioria do pessoal daqui. Mas olhando no começo do livro dele, indica o ano de nascimento como 1920, ou seja 100 anos atrás.  Pelo link que você passou, se eu entendi e li direito, ele veio da Suíça para o Brasil em 1942. Ou seja um aluno dele que tivesse 17 anos em 1942, hoje teria 95 anos, se ele lecionou por mais uns 30 anos, o aluno mais novo teria uns 65 anos (no livro ele diz que vem ensinando por 32 anos e o livro é de 1969, assim ele deve ter começado em 1937 com 17 anos ?).  Professores contemporâneos dele, por certo já estão no cemitério, e acredito que boa parte dos alunos dele também.

Nenhum dos livros que tenho dele traz a ficha de catalogação-na-fonte, onde aparece a data de nascimento/falecimento do autor. Mas a primeira edição dos livros é de 1968 a 1970. Alguém que tivesse sido aluno dele em 1970 teria, na época, no máximo uns 18 anos ( ele era professor de 2º grau ). Fazendo-se a conta, esse aluno tem, hoje, uns 68 anos, ainda jovem e bem vivo para os padrões contemporâneos ( meu ex-sócio teria sido aluno dele, por exemplo ).


Na verdade, estás falando do "Eletrotécnica", não ? Na "Nota Prévia" ( nem prefácio ele escrevia... os livros são uma bagunça )  Martignoni declara que a primeira edição foi feita em 1950, em 2 volumes e que ele está sendo publicado em um único volume; supõe-se que seja em 1970 ou, mesmo, 1971 ( 1a edição ), ano em que ele declara estar "há 32 anos contribuindo com o ensino industrial no país". 1970/1 - 32 = 1938/9. Não fecha com a data de 1942 indicada no artigo.

[xformer]

A explicação completa:



Do livro: Practical Transformer Handbook - Irving Gottlieb

[A.Sim]

A explicação completa:
Do livro: Practical Transformer Handbook - Irving Gottlieb

Maneira elegante de chegar na mesma conclusão. Os fatores sqr(2) e PI estão embutidos no fator de forma 1,11.

Pelo menos, o amigo escolheu uma referência confiável.

[xformer]

Na verdade, estás falando do "Eletrotécnica", não ? Na "Nota Prévia" ( nem prefácio ele escrevia... os livros são uma bagunça )  Martignoni declara que a primeira edição foi feita em 1950, em 2 volumes e que ele está sendo publicado em um único volume; supõe-se que seja em 1970 ou, mesmo, 1971 ( 1a edição ), ano em que ele declara estar "há 32 anos contribuindo com o ensino industrial no país". 1970/1 - 32 = 1938/9. Não fecha com a data de 1942 indicada no artigo.

O livro é o "Transformadores"  primeira edição de 1969. E no prefácio ele afirma que há 32 anos colabora com o ensino técnico.

[A.Sim]

Na verdade, estás falando do "Eletrotécnica", não ? Na "Nota Prévia" ( nem prefácio ele escrevia... os livros são uma bagunça )  Martignoni declara que a primeira edição foi feita em 1950, em 2 volumes e que ele está sendo publicado em um único volume; supõe-se que seja em 1970 ou, mesmo, 1971 ( 1a edição ), ano em que ele declara estar "há 32 anos contribuindo com o ensino industrial no país". 1970/1 - 32 = 1938/9. Não fecha com a data de 1942 indicada no artigo.

O livro é o "Transformadores"  primeira edição de 1969. E no prefácio ele afirma que há 32 anos colabora com o ensino técnico.

Bom, a primeira edição de " Transformadores " também é de 1971. O copyright é que é de 1969.

[xformer]

Bom, a primeira edição de " Transformadores " também é de 1971. O copyright é que é de 1969.

Ah, então é isso mesmo.  Eu tenho uma edição impressa (que não está comigo no momento) e estou vendo em PDF que é a 8.a edição de 1991.

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Marcao, no livro do Martignoni, ele explica quando usar os fatores na fórmula:

[Matec]

Essa fórmula não é segredo industrial e é bem conhecida. Para lâminas padronizadas :

Sm = sqr ( Kfe / ( 1,665*10e-8 * n * Kcu * J * Bm )) * sqr ( Po / f )

onde :

Sm - seção magnética em cm²
Kfe - fator de empilhamento
Kcu - fator de ocupação da janela
J - densidade de corrente em A/cm²
n - rendimento

Usando os valores utilizados pelo Martignoni em seu livro, a primeira raiz dá 7,7 .

A propósito; " quem foi Alfonso Martignoni " : https://www.e-publicacoes.uerj.br/index.php/intersecoes/article/download/8555/6440

Aproveitando que tudo está sendo esclarecido aqui, não consegui descobrir ainda o que são os "Kfe - fator de empilhamento", e "Kcu - fator de ocupação da janela".

 

[marcao_cfh]

Alexandre, não sei qual a relevância dessas informações para a maioria do pessoal daqui.

Não querendo parecer grosseiro nem nada do tipo, mas concordo totalmente com o xformer. Não entendi o questionamento do colega sobre onde ele trabalhou e quando morreu, e que idade teriam seus contemporâneos e alunos. Enfim.

Marcao, no livro do Martignoni, ele explica quando usar os fatores na fórmula:

Lembro de ter lido a explicação de qual fator usar em cada momento, exatamente no livro do Martignoni. Eu acabo usando o 10 mesmo não por teimosia, mas por ser um "valor genérico" bem próximo do "maior valor" e que pode ser usado pra qualquer situação sem problema, além de ser um pouco mais fácil de usar para cálculos na calculadora. No meu caso, como tenho pouquíssimo acesso a chapas, acesso menor ainda a fios e tenho que adaptar ao que tenho, no fim das contas o fator acaba não influenciando

[bossman]

marcao_cfh

Da próxima vez que precisar de chapas do tipo E e I me mande uma MP... Quem sabe não posso lhe ajudar 

[emanuelneto]

Amigos, que equipamento usamos para medir a densidade de fluxo dos núcleos para podemos usar em nossas fórmulas??? Por exemplo, toda vez eu fico em dúvida qual valor em gauss usar (8000 Gauss ou 10000 Gauss ou 11300 Gauss e etc), nenhum vendedor sabe informar as especificações de suas chapas...

[hgamal]

https://brockhaus.com/measurements/products/softmagnetic/est-series/mpg-100/?lang=en

que equipamento usamos para medir a densidade de fluxo dos núcleos para podemos usar em nossas fórmulas?