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Amplificadores Operacionais com realimentação
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Autor: Xformer
Pra quem precisa entender pelo menos o início do funcionamento de amplificadores com operacionais (usando fontes simétricas):
Os amplificadores operacionais (AO) são amplificadores DC de altíssimo ganho (geralmente maior do que 100000 = 100dB) e que podem ser usados também para amplificar sinais alternados e seu uso é muito simples. Por ser um componente muito simples, ele possui duas entradas: uma que chamamos de não inversora (positiva) e uma inversora (negativa), além de uma saída, cujo valor vai ser dependente do ganho vezes o valor da diferença de tensões nas duas entradas.
Através do recurso da realimentação NEGATIVA, podemos aumentar a resposta em frequência (de DC = 0 Hz para uma faixa de resposta maior) em troca da diminuição do ganho geral. O ganho em malha aberta (Gma) que é altíssimo, só funciona para DC ou alguns poucos hertz, e esse ganho vai caindo com o aumento da frequência, de forma que o ganho não é constante numa faixa muito ampla de frequências. Com a realimentação, o ganho global cai, mas se mantém constante por uma faixa maior de frequências, até cair de novo.
Para realizar a realimentação negativa (negative feedback) fazemos uma amostragem de uma fração do sinal de saída e injetamos esse sinal na entrada negativa do amplificador operacional. Esse fracionamento é feito por um divisor de tensão formado por dois resistores, do terminal comum dos dois resistores tiramos o sinal a ser injetado na entrada inversora. Há assim uma ligação da saída à entrada negativa por um resistor chamado de resistor de realimentação (R de feedback ou Rf), já o outro resistor (R1) é chamado de elemento de entrada.
A entrada do sinal a ser amplificado pode ser tanto no terminal de entrada não inversora (positiva), caso em que chamamos de amplificador não inversor, como no resistor R1 que vai ligado à entrada inversora (negativa), chamado assim de amplificador inversor.
Vejamos nos desenho abaixo as duas formas:
Existem duas regras a serem lembradas para entendermos o funcionamento desses amplificadores com realimentação:
1°) O amplificador operacional fará o que for necessário (tentará) para que as duas entradas tenham o mesmo potencial (tensão), para isso ele produzirá uma tensão adequada na saída.
2°) Nenhuma corrente será conduzida para os pinos de entrada (isso devido à propriedade da altíssima resistência de entrada dos terminais de entrada).
Com base nessas regras podemos observar que no amplificador não inversor, se injetarmos 1 V na entrada não inversora (+), o amplificador tentará colocar na saída uma tensão que gerará os mesmos 1 V na entrada inversora (-).
O mesmo ocorre com o amplificador inversor, só que nessa configuração, o terminal não inversor (+) estará aterrado (i.e. com 0 V), de forma que o amplificador forçará a saída a ter uma tensão tal que na entrada inversora (-) também tenha 0 V. Como estará a uma tensão nula, mas não ligada diretamente ao terra do circuito, dizemos que na entrada inversora (-) haverá um "terra virtual".
A relação entre os dois resistores da malha de realimentação, determina o ganho geral do circuito. No circuito do amplificador não inversor, o ganho é dado pela fórmula: G = 1 + (Rf/R1), já no amplificador inversor o ganho é dado pela fórmula: G = -Rf/R1 (veja que o sinal negativo indica que a tensão de saída terá sinal inverso (fase invertida) ao da entrada, por isso o nome "inversor".
Vejamos um exemplo de cada configuração com valores de exemplo:
Nesses desenhos podemos observar que no amplificador não inversor, a tensão de saída para que haja 1 V na entrada inversora tem que ser 11 V, pois o divisor de tensão da malha de realimentação formado pelos resistores de 10 k e 1 k faz com que a tensão no resistor Rf seja de 10 V e no R1 seja 1V (as tensões são proporcionais aos valores dos resistores do divisor de tensão, pois a corrente que passa num vai passar noutro, pois não há desvio de corrente, a segunda regra diz que não há corrente entrando ou saindo da entrada inversora, ou seja seria um circuito aberto até a entrada).
Assim na entrada inversora = V- = Vout x R1 / (R1 + Rf)
Como V- = V+ (tensão na entrada não inversora) = Vin, então temos que:
Vin = Vout x R1 / (R1 + Rf) <=> Vout = Vin x (R1 + Rf)/R1
Vout / Vin = (R1 + Rf)/ R1
Só que Vout/Vin = Ganho = R1/R1 + Rf/R1 = 1 + Rf/R1 ou com valores:
Ganho = 1 + 10k/1k = 1 + 10 = 11
Veja que o ganho no amplificador não inversor é sempre maior ou igual a 1, nunca menor do que 1 qualquer que sejam os valores de Rf e R1.
O ganho em malha aberta (open loop gain - Gma) de um AO como o 741 é da ordem de 200000, e como diminuímos o ganho do circuito para apenas 11 devido à realimentação, todo o excesso de ganho (Ganho de malha = Gm = 200000/11 = 18181) é trocado por maior resposta em frequência (aumentamos para algumas dezenas de kHz, representado pela linha vermelha no gráfico) e uma diminuição da impedância de saída do amplificador de 75 ohms para 4,1 mohms (miliohms). Como a entrada do sinal é direta na entrada não inversora e a resistência de entrada é alta (2Mohms - megaohms no 741) temos um amplificador com alta impedância de entrada e baixa impedância de saída.
Já no amplificador inversor, a tensão de saída tem que assumir um valor tal que no ponto vermelho do divisor de tensão = tensão na entrada inversora tenha 0 volts (pois a regra diz que se tiver 0 V na entrada não inversora (que está aterrada), o AO vai tentar deixar a entrada inversora também com 0V). Para isso a tensão de saída precisa ficar em -10 V, pois se no resistor R1 tem 1 V positivo, para haver 0 V no ponto vermelho, precisa ter uma tensão negativa na saída, para que haja a proporcionalidade de tensões no divisor de tensão (se fosse algum valor positivo, nunca o ponto vermelho chegaria a 0 V, pois 0 está entre um valor positivo e um negativo obrigatoriamente). Da saída até a entrada do sinal teremos uma diferença de 11 V (10 V sobre Rf e 1V sobre R1 que é a tensão de entrada). A corrente que passa no resistor R1 (1 mA = 1 V/1 kohm) vai passar também sobre Rf (já que nenhuma corrente é desviada para a entrada inversora -> regra 2), então sobre Rf teremos 10 V (com sinal trocado em relação ao terra). Assim: i = Vin/R1 e i = -Vout/Rf igualando as duas e tirando i:
Vin/R1 = -Vout/Rf
Vout/Vin = ganho = -Rf/R1
Assim no exemplo, o ganho ficaria: Ganho = -10k/1k = -10
O ganho no amplificador inversor pode ser menor do que 1, igual a 1 ou maior do que 1 (sempre invertidos), apenas variando-se a proporção entre Rf e R1.
Da mesma forma, a resposta em frequência aumenta com a diminuição do ganho e a impedância de saída é reduzida de 75 ohms para 3,7 miliohms. Só que aqui a impedância de entrada é representada pelo valor do resistor de 1 k, pois ele interliga a entrada do sinal ao terra virtual. Dessa forma temos um amplificador com uma impedância de saída baixa, mas com uma de entrada não tão baixa. Pra melhorar isso poderíamos escolher valores maiores para Rf e R1 de forma a manter a mesma proporção para o ganho. Entretanto isso nem sempre é possível ou desejável. Imagine se quisermos um ganho de 100 com impedância de entrada R1 = 1 Mohms, Rf teria que ser de 100 Mohms.
Para solucionar esse problema, podemos usar uma configuração especial do amplificador não inversor, onde a saída é ligada diretamente à entrada inversora (Rf = 0 ohms) e sem o resistor R1 (valor infinito, ou aberto). Assim o ganho seria: Ganho = 1 + Rf/R1 = 1 + 0/infinito = 1.
Ou seja, teríamos um amplificador com ganho unitário (Vout = Vin), com grande impedância de entrada e baixíssima impedância de saída, que poderia ser ligado antes do amplificador inversor (e pra desinverter o sinal, colocar outro amplificador inversor com ganho 1 em sequência, pois inverter duas vezes se cancela a inversão de sinal, se for desejável). É o que chamamos de amplificador buffer ou seguidor de tensão.
Amplificadores Operacionais são baratos e muitos vem em grupos de 4 num só ci, de forma que as possibilidades são imensas.
Haverá casos em que o amplificador operacional falhará na tentativa de igualar as tensões nas entradas (regra 1). Por exemplo quando a tensão de saída necessária for maior do que as tensões de alimentação (rails = trilhos). Como a saída é limitada e tem que ficar dentro dos trilhos. Nem sempre a primeira regra será obedecida, nesse caso o amplificador satura antes e não responde com o ganho esperado (por exemplo entrar com 1 V e ter ganho de 100, na saída não haverá 100 V se a alimentação for de 12 V).
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