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Título: Cálculo de filtro RC simples com régua de cálculo Enviado por: xformer em 16 de Outubro de 2021, as 23:22:12 Aqui no fórum gostamos muito de válvulas eletrônicas e essa tecnologia do século passado em boa parte foi toda projetada sem o auxílio de computadores ou calculadoras eletrônicas. Os engenheiros do passado não tinham calculadoras de bolso, precisas e rápidas, para ajudar nos cálculos dos circuitos (e todas as demais obras de engenharia) até o início dos anos 1970.
Quem assistiu o filme Apollo 13, deve ter observado que os engenheiros na sala de controle da NASA, usavam um objeto para fazer alguns cálculos na trajetória da nave espacial. Esse objeto era a régua de cálculo (Slide Rule em inglês). Mesmo os astronautas levavam réguas de cálculo junto com eles nas naves Apollo. Eu achei alguns sites que simulam o uso da régua de cálculo no computador, permitindo que a gente possa aprender a usar uma, sem ter uma de verdade. Um deles é este: http://www.bikerman.co.uk/images/sliderule/Aristo_970_Simulator/index.html Pra ter uma ideia do nível de acurácia e precisão dos cálculos, vejamos como um engenheiro de 1950 faria pra descobrir a frequência de corte de um simples filtro RC muito usado entre os estágios de amplificadores a válvula. A fórmula de frequência de corte é: Fc = 1 / ( 2 x pi x R x C) Qual seria a frequência de corte se o filtro usar um capacitor de 22 nF e um resistor de 470 kohms ? A conta seria: 1 / ( 2 x 3.14159265 x 470000 x 0.000000022) Essa conta é possível de ser feita com lápis e papel, mas é bem trabalhosa. Com a régua de cálculo ficaria assim: Primeiro vamos multiplicar os 4 fatores do denominador, pode ser em qualquer ordem já que a ordem dos fatores não altera o produto. Inicio com 22 nF x 470000 ohms. A régua de cálculo usa duas escalas para fazer multiplicação, a escala C e a escala D. Ambas são iguais e representam números x de 1 a 10. Uma escala está na parte fixa (estator) e outra está na parte móvel que desliza. Como 22 e 470000 estão fora da faixa de 1 a 10, vamos pegar apenas os dígitos e guardar as potências de 10 a parte. Assim 22 nF = 22 x 10^-9 ou 2.2 x 10^-8 (guarde esta potência -8) e 470000 = 4.7 x 10^5 (guarde esta potência 5). Assim vamos multiplicar 4.7 por 2.2: (http://www.hostcgs.com.br/hostimagem/images/856sr1.jpg) Pra achar o valor, a gente alinha o 10 (do lado esquerdo da escala C, com o valor 4.7 da escala D). Poderia ser o valor 1 na esquerda da escala C com o 4.7 da escala D, dá na mesma, mas precisa ver ser o valor a ser calculado não sai da escala D, aí usamos o extremo esquerdo ou o direito, o que funcionar. Existe um cursor transparente com um traço vertical bem fino (hairline) que usamos para ajudar a encontrar o valor e marcar temporariamente). Movemos o cursor para o valor 2.2 da escala C e logo abaixo na escala D vamos ter o valor 1.03. O valor real é perto de 10.3, mas a régua não tem o valor 10.3 (D vai de 1 a 10), então encontramos um valor 10 vezes menor o que significa que temos que guardar uma potência de 1 (para somar com o -8 e o 5 anteriores, até aqui: -8 + 5 + 1 = -2). O passo seguinte é multiplicar 1.03 por 2: (http://www.hostcgs.com.br/hostimagem/images/713sr2.jpg) Usando o mesmo procedimento, chegamos ao valor aproximado de 2.06. A seguir multiplicamos 2.06 por pi: (http://www.hostcgs.com.br/hostimagem/images/367sr3.jpg) Chegamos a um valor de 6.5. Se lembrarmos das potências de 10, o denominador da fórmula é 6.5 x 10^-2. Precisamos calcular o inverso deste valor. Ao alinhar o cursor com o valor 6.5 da escala D, há a escala DI (D inversa, ou 1/x), que indica o valor de 0.154. (http://www.hostcgs.com.br/hostimagem/images/421sr4.jpg) Então o valor final é 0.154 multiplicado por 1/(10^-2) que é 10^2 ou seja 0.154 x 100 = 15.4 Hz. Essa é a frequência de corte do filtro. Se fizermos na calculadora com todos os dígitos, vai dar: (http://www.hostcgs.com.br/hostimagem/images/948calcrc.jpg) Ou seja, chegamos a um valor praticamente igual e válido para o circuito, considerando as tolerâncias dos componentes. É importante ter em mente a importância de se ter registrado a ordem de grandeza e magnitude dos números (as potências) para se chegar ao resultado correto. Hoje em dia, não se dá importância a isso e as pessoas perdem a noção da magnitude das unidades. No cotidiano tratamos de nomes como Giga, Tera, nano, micro, que são múltiplos muito grandes ou muito pequenos e perdemos a noção da magnitude deles nas nossas contas ao usar o computador ou a calculadora. Quantas obras de engenharia foram realizadas no passado sem computadores ou calculadoras, apenas com o auxílio de uma régua de cálculo. Se fizer citação desta mensagem, retire as imagens de dentro da citação. Título: Re: Cálculo de filtro RC simples com régua de cálculo Enviado por: Questão em 17 de Outubro de 2021, as 23:43:20 muito bom! uma vez fabriquei uma com cartolina, mas esse site ficou chique até
o exemplo foi bastante didático, parabéns! a propósito, nada supera o som de um amplificador calculado com régua de cálculo, o timbre é muito superior :D Título: Re: Cálculo de filtro RC simples com régua de cálculo Enviado por: A.Sim em 18 de Outubro de 2021, as 01:19:02 Neste semestre:
- Professor, estou tendo problemas na sua disciplina. - Qua é o problema, X ? - É que os cálculos que o sr. está passando são muito difíceis ( cálculo de seção transversal ). - Mas é só elevar ao quadrado o diâmetro, multiplicar por pi e dividir por quatro. Piece of cake. - Pois é, o pi está me criando problemas. Devo usar 3,14 ou 3,1416 ? - Mas ele está na máquina, com 15 casas após a vírgula. - É que eu não uso máquina, professor... E o salário, ó... Título: Re: Cálculo de filtro RC simples com régua de cálculo Enviado por: xformer em 18 de Outubro de 2021, as 01:42:37 muito bom! uma vez fabriquei uma com cartolina, mas esse site ficou chique até o exemplo foi bastante didático, parabéns! a propósito, nada supera o som de um amplificador calculado com régua de cálculo, o timbre é muito superior :D Eu cheguei a fazer um em papel cartão liso (para imprimir fotos em jatos de tinta), ficou assim: (http://www.hostcgs.com.br/hostimagem/images/34820211017_190211.jpg) (http://www.hostcgs.com.br/hostimagem/images/631sliderule.jpg) Podem baixar o PDF com essa imagem deste site: https://www.sliderulemuseum.com/REF/scales/MakeYourOwnSlideRule_ScientificAmerican_May2006.pdf E o curso excelente sobre como usar a régua de cálculo (em uma página): https://www.sliderulemuseum.com/SR_Course.htm Toda informação sobre réguas de cálculo: https://www.sliderulemuseum.com/ Agora, o plano C em caso do mundo virar "Walking Dead" (já temos vírus e blackout de apps de celulares :D não é tão absurdo assim ), é fazer cálculos com isso aqui: Spoiler (clique para mostrar ou esconder) Vou ver o que dá pra projetar com isso ... :-) ----- - Pois é, o pi está me criando problemas. Devo usar 3,14 ou 3,1416 ? - Mas ele está na máquina, com 15 casas após a vírgula. - É que eu não uso máquina, professor... Na escola sempre considerávamos pi como 3.14 e a aceleração da gravidade como 10 m/s^2 para facilitar as contas. Um excelente blog é o do Ricardo Bittencourt: https://blog.ricbit.com/2008/06/aproximaes.html https://blog.ricbit.com/2012/06/estimule-sua-criatividade-1.html Se fizer citação desta mensagem, retire as imagens de dentro da citação. |